La formula per il valore futuro di una rendita dovuta

Il valore futuro è il valore di una somma di denaro da pagare in una data specifica futura. Una rendita dovuta è una serie di pagamenti effettuati all'inizio di ogni periodo della serie. Pertanto, la formula del valore futuro di una rendita dovuta si riferisce al valore in una data futura specifica di una serie di pagamenti periodici, in cui ogni pagamento viene effettuato all'inizio di un periodo. Un tale flusso di pagamenti è una caratteristica comune dei pagamenti effettuati al beneficiario di un piano pensionistico. Questi calcoli vengono utilizzati dalle istituzioni finanziarie per determinare i flussi di cassa associati ai loro prodotti.

La formula per calcolare il valore futuro di un'annualità dovuta (dove una serie di pagamenti uguali vengono effettuati all'inizio di ciascuno di più periodi consecutivi) è:

P = (PMT [((1 + r) n - 1) / r]) (1 + r)

Dove:

P = Il valore futuro del flusso di rendita da pagare in futuro

PMT = l'importo di ogni pagamento di rendita

r = Il tasso di interesse

n = il numero di periodi durante i quali devono essere effettuati i pagamenti

Questo valore è l'importo a cui crescerà un flusso di pagamenti futuri, supponendo che una certa quantità di guadagni da interessi composti maturi gradualmente nel periodo di misurazione. Il calcolo è identico a quello utilizzato per il valore futuro di una rendita ordinaria, tranne per il fatto che aggiungiamo un periodo extra per tenere conto dei pagamenti effettuati all'inizio di ogni periodo, piuttosto che alla fine.

Ad esempio, il tesoriere di ABC Imports prevede di investire $ 50.000 dei fondi dell'azienda in un veicolo di investimento a lungo termine all'inizio di ogni anno per i prossimi cinque anni. Si aspetta che la società guadagnerà un interesse del 6% che si accumulerà ogni anno. Il valore che questi pagamenti dovrebbero avere alla fine del quinquennio è calcolato come:

P = ($ 50.000 [((1 + 0,06) 5 - 1) / 0,06]) (1 + 0,06)

P = $ 298.765,90

Come altro esempio, cosa succederebbe se gli interessi sull'investimento si accumulassero mensilmente anziché annualmente e l'importo investito fosse $ 4.000 alla fine di ogni mese? Il calcolo è:

P = ($ 4.000 [((1 + .005) 60 - 1) / .06]) (1 + .005)

P = $ 280.475,50

Il tasso di interesse .005 utilizzato nell'ultimo esempio è 1/12 dell'intero tasso di interesse annuo del 6%.