Formula per il valore attuale di una rendita ordinaria

Una rendita ordinaria è una serie di pagamenti uguali, con tutti i pagamenti effettuati alla fine di ogni periodo successivo. Un esempio di rendita ordinaria è una serie di canoni di locazione o canoni di locazione. Il calcolo del valore attuale per un'annualità ordinaria viene utilizzato per determinare il costo totale di un'annualità se dovesse essere pagata in questo momento.

La formula per il calcolo del valore attuale di una rendita ordinaria è:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

Dove:

P = Il valore attuale del flusso di rendita da pagare in futuro

PMT = l'importo di ogni pagamento di rendita

r = Il tasso di interesse

n = il numero di periodi durante i quali devono essere effettuati i pagamenti

Ad esempio, ABC International si è impegnata in una transazione legale che richiede il pagamento di $ 50.000 all'anno alla fine di ciascuno dei dieci anni successivi. Quanto costerebbe ad ABC se invece liquidasse immediatamente il sinistro con un unico pagamento, ipotizzando un tasso di interesse del 5%? Il calcolo è:

P = $ 50.000 [(1 - (1 / (1 + 0,05) 10)) /. 05]

P = $ 386.087

Come altro esempio, ABC International sta contemplando l'acquisizione di un asset di macchinari. Il fornitore offre un accordo di finanziamento in base al quale ABC può pagare $ 500 al mese per 36 mesi, oppure l'azienda può pagare $ 15.000 in contanti in questo momento. L'attuale tasso di interesse di mercato è del 9%. Qual è l'offerta migliore? Il calcolo del valore attuale della rendita è:

P = $ 500 [(1 - (1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]

P = 15.723,40 $

Nel calcolo, convertiamo il tasso annuo del 9% in un tasso mensile del 3/4%, che viene calcolato come il tasso annuale del 9% diviso per 12 mesi. Poiché il pagamento anticipato in contanti è inferiore al valore attuale dei 36 canoni mensili di locazione, ABC dovrebbe pagare in contanti per i macchinari.

Sebbene questa formula possa essere molto utile, può produrre risultati fuorvianti se i tassi di interesse effettivi variano durante il periodo di analisi.